Как обещал.
Открываем сигналку

Видим, что маленькая плата соединена с большой множеством стоечек.
Эти стоечки выпаивать не стоит)))
Можно повредить плату.
Перекусываем две из них, что скраю

и отгибаем маленькую плату

На обратную связь могут влиять:
Модулирующий транзистор

Транзистор выходного каскада передатчика базового блока

Их надо выпаять и проверить.
Чаще выходит из строя Транзистор выходного каскада

Спаиваем откусанные ножки.
Показатель правильной работы сигналки- появление иконок слева от изображения байка на брелке

Ну и, конечно, появление отклика от базового блока)))